Характер человеческого знания

^* (Впервые Опубликовано в газете "Русские ведомости", 1885, №№ 63-64.

Стр. 310. Будь органы наших чувств более восприимчивы и наш разум более силен, мы знали бы больше, нежели знаем теперь.- Здесь неудачно выражена мысль о значении биологических и физиологических предпосылок развития человеческих знаний. Подобное развитие имеет своим источником общественно-историческую практику людей.)

Есть руки у человека, у которого обе руки целы? - Есть.

Так ли? - Так.

По-вашему, так. И по-моему, так.

И продолжаем.

Сколько рук у того человека, у которого обе руки целы? - Две.

- Здравствуйте, господа. - Это вошел ученый, один из знакомых мне ученых. - О чем разговариваете?

- Да вот о том, что у человека, у которого обе руки целы, две руки.

- По-вашему, это так?

- По-нашему, это так.

- Вы ошибаетесь, господа. Это не так.

- Не так? То как же?

- Вот как: человеку, которому кажется, что обе руки у него целы, кажется, что у него две руки; и если б ему было известно, что у него есть руки, то у него было бы две руки; но есть у него руки или нет, это неизвестно ему и не может быть известно; ни ему, ни кому из людей. Мы знаем только наши представления о предметах, а самих предметов не знаем и не можем знать. Не зная предметов, мы не можем сличать с ними наши представления о них; потому не можем знать, походят ли наши представления о предметах на предметы. Быть может, походят; но, быть может, не походят. Если походят, то они - представления о действительно существующих предметах. Если не походят, то они - представления не о предметах, действительно существующих, а о предметах несуществующих. Которая из этих двух альтернатив соответствует факту, мы не знаем и не можем знать. - Мы имеем представление о руке. Следовательно, существует нечто, возбуждающее в нас представление о руке. Но мы не знаем и не можем знать, сходно ли наше представление о руке с этим нечто, возбуждающим его. Быть может, сходно; в таком случае то, что мы представляем себе, как руку, действительно рука, и у нас действительно есть руки. Но быть может, наше представление о руке не сходно с действительно существующим нечто, к которому мы относим его; в таком случае то, что мы представляем себе, как руку, не существует, и у нас нет рук; вместо рук у нас есть какие-то группы чего-то, какие-то, не похожие на руки, группы чего-то неведомого нам, но рук у нас нет; и достоверно об этих группах чего-то лишь то, что их две. То, что их две, достоверно потому, что для каждого из двух наших представлений, каждое из которых - особое представление об особой руке, должно быть особое основание: следовательно, существование двух групп чего-то не подлежит сомнению. - Итак, есть у нас руки или нет, вопрос неразрешимый: мы знаем только, что если у нас есть руки, то у нас действительно две руки; а если у нас нет рук, то число групп чего-то, существующих у нас вместо рук, тоже не какое-нибудь иное число, а число два. - Таково учение об относительности человеческого знания. Оно - основная истина науки. Вы теперь видите, господа, что научная истина так же далека от невежественного предубеждения, которого держались вы, предполагая, будто бы нам может быть известно, что у нас есть руки, как и от фантазерства тех ученых, которые утверждают, что у нас нет и не может быть рук. Эти ученые также называют свое схоластическое пустословие учением об относительности человеческого знания. Но они философы, то есть фантазеры, а не натуралисты. Их учение - вздор, противоречащий естествознанию. Можем ли мы знать, что наши представления о предметах не сходны с предметами, когда мы знаем только наши представления о предметах, а самих предметов не знаем, то есть не можем и сличать наших представлений с предметами? - А то, что мы знаем лишь наши представления о предметах, самих же предметов не знаем и не можем знать, - это основная истина науки, то есть естествознание.

Мой знакомый, как видите, натуралист.

Один ли он натуралист такого образа мыслей, как он? - Вероятно. По крайней мере, было б очень странно, если бы нашелся, кроме него, хоть еще один натуралист, который признавал бы неразрешимым вопрос о том, действительно ли есть руки у человека.

Я не знаю, почему другие - если есть другие - такие натуралисты думают об этом вопросе одинаково с моим знакомцем; но мой знакомец думает так лишь потому, что сам не понимает, о чем он думает и что такое он думает. Он любит профилософствовать; но серьезно заниматься философией ему нет времени, и он философствует, как дилетант. Он не подозревает, что если философствовать с его точки зрения, то логика велит принять выводы тех философов, о которых отзывается он так сурово. Из его основной мысли, что мы знаем только наши представления о предметах, а предметов не знаем, следует, что наши представления о предметах не могут быть сходны с предметами; она ведет к этому потому, что сама она - лишь вывод из отрицания реальности человеческого организма. Пока не принято за истину отрицание существования человеческого организма, логика не допускает и самой постановки вопроса о том, знаем ли мы предметы; только когда признано за истину, что мы - не люди, что мы ошибаемся, воображая себя людьми, является вопрос о том, можем ли знать предметы; и логический ответ будет: не можем.

Моему знакомому неведомо, что эти мысли находятся в логической связи между собою. Только потому и неведомо ему, что он - простяк, одураченный "фантазерами", о которых отзывается он так свысока.

Довольно посмеялись мы над моим - и вашим? - ученым знакомым, не знающим и не могущим знать, действительно ли есть руки у людей. Оставим его и поговорим о том, как произошло недоразумение, по которому довольно многие натуралисты воображают, будто согласна с естествознанием отрицающая существование предметов естествознания мысль, что человек не имеет знания о предметах, знает только свои представления о предметах.

Люди знают очень мало сравнительно с тем, сколько хотелось бы и полезно было бы им знать; в их скудном знании очень много неточности; к нему примешано много недостоверного и, по всей вероятности, к нему еще остается примешано очень много ошибочных мнений. - Отчего это? - Оттого, что восприимчивость наших чувств имеет свои пределы, да и сила нашего ума не безгранична; то есть оттого, что мы, люди, существа ограниченные.

Эту зависимость человеческих знаний от человеческой природы принято у натуралистов называть относительностью человеческого знания.

Но на языке той философии, которую мы будем называть иллюзионизмом, выражение "относительность человеческого знания" имеет совершенно иной смысл. Оно употребляется, как благовидный, не шокирующий профанов термин для замаскирования мысли, что все наши знания о внешних предметах - не в самом деле знания, а иллюзии.

Перепутывая эти два значения термина, иллюзионизм вовлекает неосторожного профана в привычку опутывать их. И издавна убежденный в истине одного из них, он кончает тем, что воображает, будто бы давно ему думалось - не так ясно, как стало думаться теперь, но уж издавна довольно ясно - думалось, что наши представления о внешних предметах - иллюзия.

Натуралисту, читающему иллюзионистский трактат с доверчивостью к добросовестности изложения, тем легче поддаться этому обольщению, что он по своим специальным занятиям знает: в наших чувственных восприятиях вообще довольно велика примесь соображений; софистическая аргументация ведет доверчивого все к большему и большему преувеличению роли субъективного элемента в чувственных восприятиях, все к большему и большему забвению того, что не все чувственные восприятия подходят под класс имеющих в себе примесь соображений; забывать ему о них тем легче, что в своих специальных занятиях он и не имел повода присматриваться, примешан ли к ним субъективный элемент.

А быть доверчивым к добросовестности изложения натуралисту тем легче, что в его специальной науке все авторы излагают свои мысли бесхитростно. Человеку, привыкшему иметь дело лишь с людьми добросовестными, очень можно, и не будучи простяком, стать жертвою обмана, когда ему придется иметь дело с хитрецом.

Что ж удивительного, если натуралист вовлечется в теорию, принадлежащую иллюзионизму? - Подвергнуться влиянию этой системы философии тем извинительнее для подвергающихся ему, натуралистов ли, или не натуралистов, что большинство ученых, занимающихся по профессии философиею, последователи иллюзионизма. Масса образованных людей вообще расположена считать наиболее соответствующими научной истине те решения вопросов, какие приняты за истинные большинством специалистов по науке, в состав которой входит исследование этих вопросов. И натуралистам, как всем другим образованным людям, мудрено не поддаваться влиянию господствующих между специалистами по философии философских систем.

Винить ли большинство специалистов по философии за то, что оно держится иллюзионизма? - Разумеется, винить было бы несправедливо. Какой характер имеет философия, господствующая в данное время, это определяется общим характером умственной и нравственной жизни передовых наций.

Итак, нельзя винить ни большинство философов нашего времени за то, что они иллюзионисты, ни тех натуралистов, которые подчиняются влиянию иллюзионизма, за то, что они подчиняются ему.

Но хоть и не виноваты философы-иллюзионисты в том, что они иллюзионисты, все-таки надобно сказать, что их философия - философия, противоречащая здравому смыслу; и о натуралистах, поддавшихся ее влиянию, надобно сказать, что мысли, заимствованные ими из нее, уместны только в ней, а в естествознании совершенно неуместны.

Знаем ли мы о себе, что мы люди? - Если знаем, то наше знание о существовании человеческого организма - прямое знание, такое знание, которое мы имеем и без всякой примеси каких бы то ни было соображений; оно - знание существа о самом себе. А если мы имеем знание о нашем организме, то имеем знание и об одежде, которую носим, и о пище, которую едим, и о воде, которую пьем, и о пшенице, из которой готовим себе хлеб, и о посуде, в которой готовим себе его; и о наших домах, и о нивах, на которых возделываем пшеницу, и о лесах, кирпичных заводах, каменоломнях, из которых берем материалы для постройки своих жилищ и т. д., и т. д. Короче сказать: если мы люди, то мы имеем знание неисчислимого множества предметов, прямое, непосредственное знание их, их самих; оно дается нам нашею реальною жизнью. Не все наше знание таково. У нас есть сведения, добытые нами посредством наших соображений; есть сведения, полученные нами из рассказов других людей или из книг. Когда эти сведения достоверны, они также знание; но это знание не непосредственное, не прямое, а косвенное; не фактическое, а мысленное. О нем можно говорить, что оно - знание не самих предметов, а лишь представлений о предметах. Различие прямого фактического знания от косвенного, мысленного параллельно различию между реальною нашею жизнью и нашею мысленною жизнью.

Говорить, что мы имеем лишь знание наших представлений о предметах, а прямого знания самих предметов у нас нет, значит отрицать нашу реальную жизнь, отрицать существование нашего организма. Так и делает иллюзионизм. Он доказывает, что у нас нет организма, - нет и не может быть.

Он доказывает это очень простым способом: применением к делу приемов средневековой схоластики. Реальная жизнь отбрасывается; вместо исследования фактов, анализируются произвольно составленные определения абстрактных понятий; эти определения составлены фальшиво; в результате анализа оказывается, разумеется, что они фальшивы; и опровергнуто все, что нужно было опровергнуть. Произвольное истолкование смысла выводов естественных наук доставляет груды цитат, подтверждающих выводы анализа фальшивых определений.

Это - схоластика. Новая форма средневековой схоластики. Тоже фантастическая сказка. Но сказка, тоже связная и переполненная ученостью.

Рассказывается она так:

Существо, о котором нам неизвестно ничего, кроме того, что оно имеет представления, составляющие содержание нашей мысленной жизни, мы назовем нашим "я".

Вы видите: реальная жизнь человека отброшена. Понятие о человеке заменено понятием о существе, относительно которого нам неизвестно, имеет ли оно реальную жизнь.

Вы скажете: но если содержание мысленной жизни этого существа тожественно с содержанием мысленной жизни человека, то об этом существе не может не быть нам известно, что оно имеет и реальную жизнь, потому что это существо - человек.

И да, и нет; оно человек, и оно не человек. Оно человек, потому что его мысленная жизнь тожественна с человеческою мысленною жизнью; но оно не человек, потому что о нем неизвестно, имеет ли оно реальную жизнь. Разумеется, это двусмысленное определение употребляется лишь для того, чтобы не с первого же слова ясно было, к чему будет ведена аргументация. Сказать вдруг, без подготовки: "мы не имеем организма" - было бы нерасчетливо; слишком многие отшатнулись бы. Потому на первый раз надобно ограничиться двусмысленным определением, в котором лишь сквозь туман проглядывает возможность подвергнуть сомнению, действительно ли существует человеческий организм. И вперед все будет так: хитрости, подстановки разных понятий под один термин, всяческие уловки схоластической силлогистики. Но нам довольно теперь пока и одного образца этих диалектических фокусов. Чтоб изложить учение иллюзионизма коротко, расскажем его просто.

Анализируя наши представления о предметах, кажущихся нам существующими вне нашей мысли, мы открываем, что в составе каждого из этих представлений находятся представления о пространстве, о времени, о материи. Анализируя представление о пространстве, мы находим, что понятие о пространстве противоречит самому себе. То же самое показывает нам анализ представлений о времени и о материи: каждое из них противоречит самому себе. Ничего противоречащего самому себе не может существовать на самом деле. Потому не может существовать ничего подобного нашим представлениям о внешних предметах. То, что представляется нам как внешний мир, - галлюцинация нашей мысли; ничего подобного этому призраку не существует вне нашей мысли и не может существовать. Нам кажется, что мы имеем организм; мы ошибаемся, как теперь видим. Наше представление о существовании нашего организма - галлюцинация, ничего подобного которой нет на самом деле и не может быть.

Это, как видите, фантастическая сказка, не больше. Сказка о несообразной с действительностью умственной жизни небывалого существа. Мы хотели рассказать ее как можно покороче, думая, что длинные фантастические сказки не скучны лишь под тем условием, чтобы в них повествовались приключения красавиц и прекрасных юношей, преследуемых злыми волшебницами, покровительствуемых добрыми волшебницами, и тому подобные занимательные вещи. А это - сказка о существе, в котором нет ничего живого, и вся сплетена из абстрактных понятий. Такие сказки скучны, и чем короче пересказывать их, тем лучше. Потому нашли мы достаточным перечислить лишь важнейшие из понятий, анализируемых в ней. Но точно так же, как понятия о пространстве, времени и материи, анализируются в ней и другие абстрактные понятия - всякие, какие хотите, лишь бы очень широкого объема; например: движение, сила, причина. Приводим те, которые анализируются почти во всех иллюзионистских трактатах; ничто не мешает точно так же анализировать и другие, какие захотите, от понятия "перемена" до понятия "количество". Анализ по тому же способу даст тот же результат: "это понятие" - какое бы то ни было, лишь бы широкое понятие - "противоречит самому себе".

Мы попробуем, для курьеза, посмотреть, какой судьбе подвергает этот прием исследования истины таблицы умножения.

Вы помните, арифметика говорит: "дробь, помноженная сама на себя, дает в произведении дробь".

Извлекаем квадратный корень из числа 2. Получаем иррациональное число. Оно - дробь.

Арифметика говорит: квадратный корень числа, перемноженный сам на себя, дает в произведении число, корень которого он.

Итак, квадратный корень числа 2, перемноженный сам на себя, дает в произведении число 2. то есть: дробь, помноженная сама на себя, дает в произведении целое число.

Что из этого следует? - Понятие об умножении - понятие, противоречащее самому себе, то есть оно иллюзия, ничего сообразного с которой нет и быть не может. Никакого отношения между числами, сколько-нибудь сходного с понятием об умножении, нет и быть не может.

Заметьте, о чем идет речь. Уже не о том только, что ни в каком перчаточном магазине нет и не может быть двух пар перчаток. С этим вы уж примирились, убедившись, что нет на свете и не может быть ни перчаточных магазинов, ни перчаток. Но вы сохранили мнение, что когда вы имеете представление о двух парах перчаток, то вы имеете представление о четырех перчатках. Вы видите теперь, что вы ошибались. Ваша мысль, будто бы дважды два - четыре, мысль нелепая.

Хорош анализ? - Вы скажете: превосходен; и было бы жаль, если б надобно было прибавить к этому, что он противоречит математике, потому что в таком случае мы должны были бы признать его вздором.

Помилуйте, напрасное опасение. Неужели ж мы назовем его противоречащим математике? - В основание его мы взяли математические истины, и в выводе получили математическую истину. Мы разъяснили истинное значение умножения: умножение - иллюзия. Это математическая истина.

Таковы все анализы, даваемые схоластикою, называющеюся иллюзионизмом. И таково согласие результатов его анализов с математикою. У него свои особенные математические истины, потому он во всем согласен с математикою. Противоречить ей! - возможно ли? - никогда! Она подтверждает все в нем. Он опирается на нее.

Он получает свои математические истины тем же способом, каким удалось нам доказать, что таблица умножения - вздор, которому не могут соответствовать никакие отношения между числами. Каким способом устроили мы этот вывод, вполне согласный с математикою? - Очень просто: мы исказили понятие о квадратном корне, объявив, что та дробь - квадратный корень числа 2. Арифметика говорит, что мы не можем извлечь квадратного корня из числа 2; не можем получить числа, которое, будучи перемножено само на себя, давало бы в произведении число 2; мы можем лишь формировать ряд чисел, каждое из которых, начиная со второго, будучи перемножено само на себя, дает в произведении число, более близкое к числу 2, чем давало, будучи перемножено само на себя, предшествовавшее число того ряда чисел. И если которое-нибудь из этого ряда чисел арифметика называет в каком-нибудь данном случае "квадратным корнем числа 2", то она объясняет, что употребляет это выражение лишь для краткости, вместо длинного точного выражения: "это число, будучи перемножено само на себя, дает в произведении дробь, настолько близкую к числу 2, что для данного случая эта степень приближения достаточна с практической точки зрения". - Мы отбросили это объяснение истинного смысла выражения "квадратный корень числа 2", дали выражению смысл, противоположный истинному его смыслу, - и этим способом приобрели "математическую истину", которая и дала нам вывод, что между числами не может быть никакого отношения, сколько-нибудь подобного понятию об умножении, - вывод, тоже составляющий математическую истину.

Отрицать математику! в наше время! Нет, в наше время это невозможно. Это могла делать средневековая схоластика. Но ни анализ понятия об умножении, сделанный нами по правилам анализов, какие дает иллюзионизм, никакой из этих анализов не отрицает математику. Напротив, иллюзионизм опирается на математические истины и его выводы согласны с математикою, подобно нашему анализу понятия об умножении выводу из этого анализа. Математика - о! - это основная наука всех наук; иллюзионизм не может не опираться на нее. Он любит опираться на нее. Его анализы, подтверждаемые истинами и всех других наук, опираются основным образом на математику. Он пользуется множеством математических истин. И особенно любит две из них. Полезны ему и все другие его математические истины. Но особенно полезны эти две, особенно любимые им. На них основаны важнейшие его анализы, - анализы понятий о пространстве, о времени, о материи.

Первая из них: "Понятие о бесконечном делении - понятие, которого мы не можем мыслить".

Это математическая истина. Каким же образом в математике беспрестанно попадаются соображения, основанные на понятии о бесконечной делимости чисел? И, например, что же такое прогрессии с неизменным числителем и постоянно возрастающим знаменателем? Математика не только говорит о них, как о прогрессиях, которые можно и надобно понимать, но и умеет суммировать многие разряды их.

Вторая из наиболее любимых иллюзионизмом математических истин: "понимание бесконечного ряда превышает силы нашего мышления".

Но что же такое, например, те "сходящиеся" геометрические прогрессии, суммированию которых очень легко выучиться, как не бесконечные ряды? Если мы можем даже суммировать их, то, вероятно, можем же понимать? - Но и из тех бесконечных рядов, сумма которых превышает всякую определенную величину, очень многие совершенно понятны, не то что при больших, но и при очень скромных сведениях в математике. Например, бесконечный ряд

1, 2, 3, 4...

понятен всякому, выучившемуся нумерации. Еще проще понять бесконечный ряд

1 + 1 + 1 + 1 + 1...

Чтобы понять его, достаточно узнать значение цифры 1 и знака +; так что легко понимать его и человеку, не успевшему еще ознакомиться ни с какими цифрами, кроме единицы. А сумма того ли, другого ль из этих рядов превышает всякую данную величину.

И добро бы те ряды, понимание которых иллюзионизм провозглашает превышающим силы человеческого мышления, были из числа рядов, понимание которых невозможно без понимания каких-нибудь формул, не понятных людям, не изучавшим высшую математику. Нет, дело идет о рядах, понимаемых всеми грамотными людьми. Та математическая истина, что человеческий ум не в силах понимать бесконечную делимость, провозглашается по поводу вопроса, понятна ли человеку простейшая из сходящихся геометрических прогрессий, понимать и суммировать которые научает всех желающих арифметика; дело тут идет о прогрессии

1, ¹/₂, 1/4, ¹/₈...

Этого ряда чисел не в силах мыслить человеческий ум. А вторая математическая истина, говорящая, что понимание бесконечных рядов превышает силы человеческого мышления, говорит это по поводу простейшего из рядов чисел, формируемых чрез сложение, о ряде чисел, с непостижимостью которого мы уже ознакомились:

1 + 1 + 1 + 1 + 1...

Да, об этих двух рядах чисел, - об этих, именно об этих, математическая истина говорит, что понимание их превосходит силы человеческого мышления.

Какую ж надобность имеет математическая истина говорить это? - А извольте читать:

"Понятие о пространстве требует мыслить о пространстве, как о делимом до бесконечности и как о безграничном. Мыслить бесконечную делимость наш ум не может; это превышает силы человеческого мышления. А мыслить безграничность, значит мыслить бесконечный ряд, образуемый сложением конечных величин; это также (Превышает силы человеческого мышления. Итак, понятие о пространстве требует, чтобы нами было мыслимо то, чего мы не можем мыслить; всякая наша попытка мыслить понятие о пространстве - попытка мыслить немыслимое. Из этого ясно, что понятие о мышлении - понятие, противоречащее самому себе, то есть иллюзия нашего мышления, и что нет и не может быть ничего сообразного с этой иллюзиею".

Анализ, как видите, очень хороший, - ничем не хуже нашего анализа понятия об умножении. Математическая истина очень любит такие анализы. Сильно нравится ей и этот. А если бы мы могли мыслить ряд дробей, о котором мы говорили, и мыслить ряд слагаемых единиц, то мы нашли бы этот прекрасный анализ понятия о пространстве - фальшивым пустословием, противоречащим арифметике. Потому-то математическая истина и говорит, что наш ум не может ни формировать какой бы то ни было бы геометрической прогрессии, ни мыслить сложения. Вы видите, она говорит это по надобности. А вы думали, - по капризу. Не хорошо вы думали, не хорошо.

Анализ понятия о времени иллюзионизм производит буквальным повторением своего анализа понятия о пространстве, лишь с подстановкою соответствующих терминов; поставьте слово "время" на место слова "пространство" и слово "вечность" вместо слова "безграничность" - и будет готово: понятие о времени - иллюзия; ничего сообразного с этою иллюзиею нет и не может быть.

Понятия о движении, о материи сами собою исчезают из нашего мышления, когда из него исчезли понятия о пространстве и времени, так что для их изгнания из наших мыслей, пожалуй, и не нужно было б особых анализов. Но иллюзионизм щедр: он дает нам и особый анализ понятия о движении, и особый анализ понятия о материи, и анализы понятий о силе, о причине, - все это на основании математической истины, на основании тех же самых заявлений ее, которые разрушили наши понятия о пространстве и времени, или каких-нибудь других таких же заявлений, - всяких, каких угодно ему: математическая истина так любит его анализы, что с удовольствием говорит все надобное для составления их.

Математическая истина поступает похвально, делая так. Но откуда берется у нее сила на это? Отрицать арифметику - такое дело, на которое математическая истина, разумеется, не может иметь достаточных собственных талантов. Очевидно, что она почерпает ресурсы на это из какой-нибудь другой истины, глубже ее проникающей в тайны схоластической премудрости. И легко догадаться, из какой именно истины заимствует она силу говорить все, что нужно иллюзионизму. Математика - лишь применение законов мышления к понятиям о количестве, геометрическом теле и т. д, Она - лишь один из видов прикладной логики. Итак, ее суждения находятся под властью логической истины. А логическую истину иллюзионизм беспрепятственно изобретает сам, какую хочет. Схоластика - это по преимуществу диалектика. Иллюзионизм чувствует себя полным хозяином логики: "законы нашего мышления" - эти слова умеет он припутать ко всякой мысли, какую хочет он выдать за логическую истину. И этим он импонирует; в этом его сила, - в умении дробить и соединять абстрактные понятия, плести и плести силлогистические путаницы, в которых теряется человек, непривычный к распутыванию диалектических хитросплетений.

"Человеческое мышление - мышление существа ограниченного; потому оно не может вмещать в себе понятие о бесконечном. Так говорит логика. Из этого ясно, что понятие о бесконечном - понятие, превышающее силы нашего мышления".

Математическая истина не может противоречить логической.

И в эту ловушку, устроенную иллюзионизмом из перепутывания незнакомого математике понятия об онтологическом бесконечном с математическим понятием о бесконечном, попадаются люди, хорошо знающие математику, даже первоклассные специалисты по ней; и, попавшись в ловушку, стараются воображать, будто бы в самом деле есть какая-то истина в уверении иллюзионизма, что математическая истина одинаково с логическою, - говорящею вовсе не о том, - требует признания неспособности человеческого мышления охватывать математическое понятие о бесконечном.

Иллюзионизм любит математику. Но он любит и естествознание.

Его анализы основных понятий естествознания, превращающие в мираж все предметы естествознания, основываются на истинах логики и математики; но его выводы из его анализов подтверждаются истинами естествознания. Он очень уважает истины естествознания - точно так же, как истины логики и математики. Потому-то все естественные науки и подтверждают его выводы. Физика, химия, зоология, физиология, в признательность за его уважение к их истинам, свидетельствуют ему о себе, что они не знают изучаемых ими предметов, знают лишь наши представления о действительности, не могущие быть похожими на действительность, - что они изучают не действительность, а совершенно несообразные с нею галлюцинации нашего мышления.

Но что же такое эта система превращения наших знаний о природе в мираж посредством миражей схоластической силлогистики? Неужели же приверженцы иллюзионизма считают его системою серьезных мыслей? - Есть между ними и такие чудаки. Но огромное большинство сами говорят, что их система не имеет никакого серьезного значения. Не этими словами говорят, само собою разумеется, но очень ясными словами, приблизительно такими:

Философская истина - истина собственно философская, а не какая-нибудь другая. С житейской точки зрения, она не истина и с научной точки зрения - тоже не истина.

То есть: им нравится фантазировать. Но они помнят, что они фантазируют.

И расстанемся с ними.

Наши знания - человеческие знания. Познавательные силы человека ограничены, как и все его силы. В этом смысле слова характер нашего знания обусловливается характером наших познавательных сил. Будь органы наших чувств более восприимчивы и наш разум более силен, мы знали бы больше, нежели знаем теперь; и, разумеется, некоторые из нынешних наших знаний видоизменились бы, если бы наши знания были обширнее нынешних. Расширение знаний вообще сопровождается видоизменением некоторых из прежнего запаса их. История наук говорит, что очень многие из прежних знаний видоизменились благодаря тому, что теперь мы знаем больше, чем знали прежде.

Так. Но не остановимся же на заимствовании из истории наук неопределенного выражения: "расширение знаний сопровождается видоизменением их". Позаботимся ознакомиться с нею побольше; всмотримся, какие ж черты знаний видоизменяются от расширения знаний. Мы увидим, что существенный характер фактических знаний остается неизменным, каково бы ни было расширение их. Возьмем, для примера, историю расширения знаний о воде.

Термометр дал нам знания о том, при каком именно повышении температуры вода закипает, при каком именно понижении замерзает. Прежде мы не знали этого. В чем состоят видоизменения наших прежних знаний, произведенные этими новыми знаниями? - Прежде мы знали только, что когда вода закипает - она очень согрелась, а когда замерзает, то очень остыла. Неопределенные понятия, выражаемые словами "вода закипает, очень согревшись, а замерзает, очень охладившись", перестали ль быть верны? - Они остались правдою. Новые знания видоизменили ее лишь тем, что дали ей определенность, которой не имела она. Химия дала нам знание совершенно новое: вода - соединение кислорода с водородом. Об этом не было у нас вовсе никакого знания, хотя б и самого неопределенного. Но перестала ль вода быть водою оттого, что мы узнали ее происхождение, о котором прежде не знали совершенно ничего? - Вода и теперь все та же самая вода, какою была до этого открытия. И все те знания о воде, какие были у нас до него, остались верны и после него. Видоизменение их ограничилось тем, что к ним присоединилось определение состава воды.

Есть дикари, не знающие льда или снега. И быть может, еще остаются дикари, не умеющие кипятить воду; и, быть может, не догадывающиеся, что туман - водяной пар. Если так, то существуют люди, знающие лишь одно из трех состояний воды, - капельно-жидкое, - не имеющие знания, что она бывает и твердым телом, и телом газообразным. Но то, что знают они о воде в единственно известном им состоянии ее, - ошибочное ли знание? - Вода, пока она не лед или снег и не пар, а вода в тесном смысле слова, - та самая вода, которую знают они. И их знания о воде - знания верные; очень скудные, но верные.

И от какого расширения наших знаний о воде ли, или о чем бы то ни было ином, изменились бы те свойства воды, которые мы знаем? Продолжала ль бы вода при обыкновенной температуре оставаться жидкостью, как теперь, каково бы ни было расширение наших знаний? Или расширение наших знаний переменит этот факт? Удельный вес воды при данной температуре изменяется ли от нашего знания о нем ли, о чем ли ином? Пока мы не умели определять, он был тот же самый; теперь мы умеем определять его с довольно большою точностью, но не вполне точно; что может дать нам относительно его какое бы то ни было расширение наших знаний? Оно может дать нам лишь более точное определение того же самого, что и теперь мы знаем с довольно большою точностью.

Мы - существа, способные ошибаться, и каждому из нас очень часто случается в житейских делах ошибаться. Потому каждый рассудительный человек знает, что в житейских делах надобно всматриваться и вдумываться, когда желаешь не наделать слишком много слишком грубых ошибок. То же самое и в научных делах. Потому в каждой специальной науке выработаны правила осторожности, какие нужны в частности для нее. Кроме того, есть особая наука, логика, говорящая о правилах осторожности, соблюдать которые надобно во всех научных делах. Но как бы хороши ни были правила и как бы усердно ни старались мы соблюдать их, все-таки мы остаемся существами, все способности которых ограниченны, ограниченна и способность избегать ошибок. Потому при всей возможной заботливости добросовестных исследователей истины различать достоверное от недостоверного всегда оставалась и теперь бесспорно остается в человеческих знаниях ускользнувшая от внимания исследователей примесь недостоверного и ошибочного.

Она остается. И чтоб уменьшать ее, ученые должны подвергать проверке все те знания, относительно которых есть хоть малейшая возможность разумного сомнения, вполне ли достоверны они.

Того требует разум. Присмотримся повнимательнее, как можно внимательнее, к этому его требованию.

Предположим, что взрослый человек, любознательный, но не имевший случая выучиться арифметике, находит, наконец, возможность начать учиться ей и понемножку добирается до таблицы умножения. Что надобно сказать о нем, если он решит, что не должен принимать ее за истину без проверки? - Его решение разумно. Вы, если подойдете к нему, когда он считает, действительно ли выходят по счету на камешках или горошинах те цифры, которые напечатаны в клеточках таблицы умножения, вы назовете его за это человеком умным. - Но он проверил таблицу. Все цифры в ней верны. Что теперь посоветуете вы ему? - Снова приняться за проверку таблицы, проверенной им? - Он осмеял бы вас; и был бы прав. - Разум требует от учащегося арифметике, чтоб он проверил таблицу умножения. Но когда он раз проверил ее, разум говорит ему: "Для тебя она остается не подлежащею ни малейшему сомнению на всю твою жизнь".

И все ли клеточки таблицы умножения велит разум проверять тому, кто учится арифметике? - Если бы вы спросили у взрослого неглупого человека, которого застали за тою проверкою таблицы умножения, с первой ли клеточки начал он проверку, он отвечал бы вам: "В первой клеточке напечатано, что одиножды один - один; тут нечего проверять; и во всем том ряде клеточек, где поставлены цифры, соответствующие умножению на единицу, тоже нечего проверять. В следующих рядах - иное дело: в них проверка необходима. Но ту клеточку, в которой напечатано, что дважды два - четыре, я оставил без проверки: мне уж прошла надобность проверять ее; эту цифру я уж давно выучился знать, без книги; проверка этой цифры сделана мною давно, давно, и повторять проверку ее теперь - было бы глупо мне". - Если бы вы сказали: "Напрасно ты положился на свою память", - правы были ль бы вы?

Осмотрительность необходима. Но и осмотрительности есть разумный предел. Так говорит разум о житейских делах. Разумность сомнения имеет свои пределы и в науке, как в жизни.

Вы пишете письмо, довольно длинное. Вы кончили его. Вы прочитываете его, всматриваясь, не сделали ль какие-нибудь описки; поправляете, какие заметите. Не перечитать ли еще раз? - Если оно длинно, то небесполезно. - Но, быть может, и после второго просмотра остались, и после третьего останутся какие-нибудь не замеченные вами описки?-очень может быть. И хотя бы перечитали двадцать, тридцать раз, все-таки могут остаться ускользнувшими какие-нибудь описки: письмо длинно. Но и не перечитывать же вам его хоть бы десять, не то что тридцать раз. Что ж вы делаете? - Письмо длинно. И, пожалуй, каждое слово в нем важно. Пусть, каждое. Но существенное значение имеют лишь несколько слов. Все остальные, как бы ни были важны, ничтожны перед важностью этих немногих. - И, просмотрев письмо раз, много два, вы всматриваетесь в эти немногие слова, только в эти немногие. Их немного. В них не очень трудно всмотреться очень хорошо. И вы - если вы человек с обыкновенною, - лишь бы с обыкновенною, и того довольно - силою человеческой внимательности, спокойно можете сказать себе: "довольно", и вложить письмо в конверт; вы знаете, хорошо знаете, что в существенных словах нет описки; а если и осталось не замечено вами несколько описок в остальном, длинном, то сущность письма не в этом остальном, хоть оно и велико по количеству строк, и если что-нибудь в этом остальном длинном и ошибочно, нет большой беды в том. Так ли велит разум поступать в житейских делах? И так ли велит он думать о разных степенях сомнительности разных частей их состава? И не говорит ли он, что даже в житейских делах, в которых, по многосложности их состава, не можем мы ручаться за совершенную достоверность всех частей, бывают части совершенно достоверные?

А что, если все письмо состоит из нескольких слов? А что, если только из одного, коротенького? Например, если вы написали письмо, которое все состоит лишь в следующих словах: "Здоров ли ты"? - Трудно будет вам написанное вами рассмотреть так хорошо, что ваш разум решит: описки тут нет, отсутствие описок вполне достоверно? трудно сделать такую хорошую проверку такого короткого письма? - А если вы, сам получив письмо, состоящее из одного вопроса, здоровы ли вы, отвечаете на него письмом, состоящим из одного слова "да", - то очень мудрено будет вам вполне изучить написанное вами до такой степени, что не останется для вас возможности сколько-нибудь разумного сомнения в отсутствии описок?

Это о житейских делах. В них разум велит нам быть осмотрительными, но и ставит нашей осмотрительности границы, переходя которые она из разумной осмотрительности превращается в глупость.

А в делах науки разум разве теряет права, принадлежащие ему в делах жизни?

Не будем говорить о том, допускает ли разум возможность сомнения в математических знаниях, какие мы приобрели. Это - абстрактные знания. Будем говорить лишь о конкретных знаниях, о которых исключительно и думают рассудительные ученые, когда говорят о том, достоверны ли наши знания.

Пока ученый, расположенный восхищаться силою человеческого разума подвергать своему суду все, или, наоборот, расположенный печалиться о слабости наших познавательных способностей, забывает о скромной истине в увлечении эффектными внушениями горячего чувства, ему легко писать безоговорочные тирады о том, что все наши знания могут быть подвергаемы сомнению. Но это будет игра разгоряченной фантазии, а не что-нибудь рассудительное. Лишь начнем хладнокровно пересматривать содержание какой-нибудь области научного знания, - какой бы то ни было, - мы беспрестанно будем находить в ней такие знания, о которых разум образованного человека решает: "в совершенной достоверности этого сведения тебе нельзя сомневаться, не отрекаясь от имени разумного существа".

Возьмем для примера одну из тех наук, в которых примесь недостоверного наиболее велика, - историю.

"Афиняне победили персов при Марафоне" - достоверно это или сомнительно? - "Греки победили персов при Саламине"; "греки победили персов при Платее" - и т. д., и т. д., - возможно ли образованному человеку иметь хотя малейшее сомнение в достоверности этих его знаний, формулированных этими простыми, краткими словами? - Подробности наших сведений, например, о Марафонской битве, могут и должны быть предметом проверки, и многие из них, кажущиеся очень достоверными, могут оказаться или сомнительными, или неверными. Но сущность знания о Марафонской битве уже давно проверена каждым образованным человеком, проверена его чтением не то что лишь рассказов собственно об этой битве, а всем его чтением, всеми его разговорами, всеми его знаниями о жизни цивилизованного мира, - не прошлой только, но, главное, нынешней жизни цивилизованного мира, - той жизни, в которой фактически участвует он сам. Если б не было Марафонской битвы и если бы не победили в ней афиняне, весь ход истории Греции был бы иной, весь ход всей следующей истории цивилизованного мира был бы иной, и наша нынешняя жизнь была б иная: результат Марафонской битвы - один из очевидных для образованного человека факторов нашей цивилизации.

А к таким крупным фактам примыкают факты, достоверность которых непоколебимо опирается на их достоверность.

И что ж такое оказывается относительно наших исторических знаний? В составе их бесспорно находится много, очень много сведений недостоверных, очень много ошибочных суждений; но есть в их составе такие знания, достоверность которых для каждого образованного человека так непоколебима, что он не может подвергать их сомнению, не отрекаясь от разума.

Разумеется, то, что разум говорит об исторических знаниях, говорит он и о всяких других конкретных знаниях.

Проверены или нет для каждого образованного человека его жизнью в образованном обществе те его знания, что в Англии есть город Лондон, во Франции есть город Париж, в Соединенных Штатах Северной Америки есть город Нью-Йорк, и т. д., и т. д. о сотнях и сотнях городов? В некоторых из них бывал он сам и теперь живет или бывает в каком-нибудь из них. Во множестве других он никогда не бывал; но допускает ли его разум хоть малейшее сомнение в достоверности его знания, что действительно существуют и эти сотни городов, существование которых известно ему лишь по рисункам, книгам, разговорам?

И кончим вопросами: четыре ль ноги у лошади? существуют ли львы и тигры? орлы - птицы это или нет? умеет ли петь соловей? Маленький ребенок может не иметь достоверных ответов на эти вопросы; но в образованном обществе - лишь очень маленький ребенок; десятилетний ребенок, живущий в образованном обществе, не только давным-давно приобрел эти знания, но и данным-давно перерос возможность подвергнуть, не отрекаясь от разума, хоть малейшему сомнению достоверность их.

Разум подвергает проверке все. Но у каждого образованного человека есть множество знаний, которые уж проверены его разумом и оказались по проверке не могущими подлежать для него ни малейшему сомнению, пока он остается человеком здравого рассудка.